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如图所示,已知三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高延长BC到E,使CE=CD.那三角形DEB是什么三角形
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如图所示,已知三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高延长BC到E,使CE=CD.那三角形DEB是什么三角形
▼优质解答
答案和解析
是个等腰三角形.
证明:三角形ABC为等边三角形,BD为高,则:∠DBC=90°-∠BCD=30°;
CE=CD,则:∠E=∠CDE=(1/2)∠BCD=30°.
所以,∠E=∠DBC,故DB=DE.即三角形DEB为等腰三角形.
证明:三角形ABC为等边三角形,BD为高,则:∠DBC=90°-∠BCD=30°;
CE=CD,则:∠E=∠CDE=(1/2)∠BCD=30°.
所以,∠E=∠DBC,故DB=DE.即三角形DEB为等腰三角形.
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