早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

如图所示,E是▱ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证:S△ABF=S△EFC.

题目详情
如图所示,E是▱ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证:S△ABF=S△EFC
作业帮
▼优质解答
答案和解析
作业帮 如图,分别过点E、D作EG⊥BC、DH⊥BC,交直线BC于G、H.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BE∥CD,
∴△BEF∽△CDF,
BF
CF
=
EG
DH
,即BF•DH=CF•EG,
∵S△ABF=
1
2
BF•DH,S△EFC=
1
2
CF•EG,
∴S△ABF=S△EFC