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如图，把三角形ABC的一条边延长一倍到D，把它的另一条边延长2倍到E，得到一个较大的三角形，那么，三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的（）A．14B．15C．16D．18
题目详情
如图，把三角形ABC的一条边延长一倍到D，把它的另一条边延长2倍到E，得到一个较大的三角形，那么，三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的（ ）A．
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| 4 |
B．
| 1 |
| 5 |
C．
| 1 |
| 6 |
D．
| 1 |
| 8 |
▼优质解答
答案和解析
如图，连接DC，
则有S△DBC=S△ABC（因为这两个三角形等底同高），
设S△ABC=1，则S△ADC=2，
又因为CE=2AC，
所以S△CDE=2×S△ADC（因为这两个三角形同高倍底），
所以S△CDE=2×2=4，S△ADE=2+4=6，
所以S△ABC=
S△ADE．
故选C．
则有S△DBC=S△ABC（因为这两个三角形等底同高），
设S△ABC=1，则S△ADC=2，
又因为CE=2AC，
所以S△CDE=2×S△ADC（因为这两个三角形同高倍底），
所以S△CDE=2×2=4，S△ADE=2+4=6，
所以S△ABC=
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故选C．
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