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D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点,且BC的延长线交DE的延长线于点F,若DF：EF=AC：AB.求证：DB=EC
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D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点,且BC的延长线交DE的延长线于点F,若DF：EF=AC：AB.求证：DB=EC
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答案和解析
过E做EN∥AB,交BC于N
则EN/BD=EF/DF=AB/AC,(1)
EN/AB=EC/AC (2)
(1)除以（2）得AB/BD=AB/EC
DB=EC
则EN/BD=EF/DF=AB/AC,(1)
EN/AB=EC/AC (2)
(1)除以（2）得AB/BD=AB/EC
DB=EC
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