如图，点C是线段AB延长线上的一点，M、N分别是线段AB、AC的中点．若MN=4cm，且AB＝34AC，则线段AC的长为cm．

Question

如图，点C是线段AB延长线上的一点，M、N分别是线段AB、AC的中点．若MN=4cm，且AB＝(3)/(4)AC，则线段AC的长为______cm．

Answer 1

∵M、N分别是线段AB、AC的中点，
∴AC=2AN，AB=2AM，
∵MN=4cm，
∴AN-AM=MN=4cm，
∵AB＝(3)/(4)AC，
∴2AM=(3)/(4)×2AN，
∴AM=(3)/(4)AN，
解二元一次方程组：

AM＝(3)/(4)AN

AN−AM＝4

得：

AN＝16

AM＝12

，
∴AC=2AN=32cm．
故答案为32．