早教吧作业答案频道 -->数学-->
数学问题在菱形ABCD中,E是BC延长线上的一点,AE与BD,CD分别相交于点O,F,求证：OC的平方=OE*OF
题目详情
数学问题
在菱形ABCD中,E是BC延长线上的一点,AE与BD,CD分别相交于点O,F,求证：OC的平方=OE*OF
在菱形ABCD中,E是BC延长线上的一点,AE与BD,CD分别相交于点O,F,求证：OC的平方=OE*OF
▼优质解答
答案和解析
要证OC的平方=OE×OF
只要证明OC比OF=OE比OC
即证明△OCE∽△OFC
因为角FOC=角COF
角OEC=角OAD（内错角相等）
且菱形ABCD即△ADO≌△CDO
所以角OAD=角OCD
即角OEC=角OCD
三角形中两个角相等即可证相似
可推出以上结论
只要证明OC比OF=OE比OC
即证明△OCE∽△OFC
因为角FOC=角COF
角OEC=角OAD（内错角相等）
且菱形ABCD即△ADO≌△CDO
所以角OAD=角OCD
即角OEC=角OCD
三角形中两个角相等即可证相似
可推出以上结论
看了数学问题在菱形ABCD中,E是...的网友还看了以下：
已知,菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交与点O.且AC等于6,BD等于8,求菱形的周长与面积这 2020-05-13 …
如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针 2020-05-13 …
求一道有关 圆的方程 已知圆C:x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0 2020-05-16 …
..会做的来!在三角形ABC中,OB,OC分别是角B和角C的平分线,过O点作MN//BC,若BC= 2020-06-05 …
如图所示，横截面为四分之一圆（半径为R）的柱体放在水平地面上，一根匀质木棒OA长为4R，重为G．木 2020-06-14 …
如图1，O的直径AB=4厘米，点C在O上，设∠ABC的度数为x（单位：度，0<x<90），优弧AB 2020-07-14 …
如图，已知圆O的周长与扇形OAB所对的弧长的比值为1，那么圆O的面积与扇形OAB的面积的比值为． 2020-07-21 …
已知点O是∠ABC,∠ACB的平分线的交点,且OD//AB,OE//AC.1.图中有哪几个等腰三角 2020-07-21 …
如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若A 2020-07-26 …
如图：⊙O内切于弓形ADB的最大的圆，且弧ADB的度数为120°，则⊙O的周长与弧AB的长的比是3 2020-07-31 …