甲,乙从南北镇出发,相向而行,经过3小时走到胜利桥上相遇.如果他们仍然从南北两镇出发,甲加快速度每小时多走2千米,乙提前0.5小时出发,结果又在胜利桥上相遇;如果甲延迟0.5小时出发,乙减

Question

甲,乙从南北镇出发,相向而行,经过3小时走到胜利桥上相遇.如果他们仍然从南北两镇出发,甲加快速度每小时多走2千米,乙提前0.5小时出发,结果又在胜利桥上相遇;如果甲延迟0.5小时出发,乙减慢速度,每小时少走2千米,还是在胜利桥上相遇.南北两镇相距多少千米?

Answer 1

距离72千米
将桥化为一个点 分割南北直线为两段 设为S1和S2 二者之和为两镇距离
甲乙速度分别为V1和V2.由第一句话可得:S1/V1=S2/V2=3;
第2句话,甲加速则乙需要提前0.5小时出发,说明甲加速后走到桥的时间为2.5小时,可得:S1/(V1+2)=2.5
将S1=3V1代入 解得V1=10 S1=30.
第三句话,乙减速,甲晚出发0.5小时 说明乙走了3.5小时.即S2/(V2-2)=3.5
将S2=3V2代入,解得V2=14 S2=42.
所以南北距离为30+42=72