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求有130个结点的完全二叉树中度为0、度为1和度为2的结点各是多少如题
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求有130个结点的完全二叉树中度为0、度为1和度为2的结点各是多少
如题
如题
▼优质解答
答案和解析
分别是65个、1个与64个.
此完全二叉树共有130个结点,所以它应该有8层,其中前7层共有2^7-1=127个结点,第8层有130-127=3个结点,这3个结点度为0,同时这3个结点使得第7层存在1个度为2的节点与1个度为1的结点.
第7层共有2^(7-1)=64个结点,其中度为0的有62个、度为1的有1个、度为2的有1个.
所以在整个树中：
度为0的结点=62+3=65个；
度为1的结点=1个；
度为2的结点=130-65-1=64个.
此完全二叉树共有130个结点,所以它应该有8层,其中前7层共有2^7-1=127个结点,第8层有130-127=3个结点,这3个结点度为0,同时这3个结点使得第7层存在1个度为2的节点与1个度为1的结点.
第7层共有2^(7-1)=64个结点,其中度为0的有62个、度为1的有1个、度为2的有1个.
所以在整个树中：
度为0的结点=62+3=65个；
度为1的结点=1个；
度为2的结点=130-65-1=64个.
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