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a^4+4^4+(a-4)^4怎样进行因式分解
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a^4+4^4+(a-4)^4 怎样进行因式分解
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a^4+4^4+(a-4)^4
=(a^2)^2+2*a^2*4^2+(4^2)^2-2*a^2*4^2+(a^2-8a+16)^2
=(a^2+16)^2-32a^2+((a^2+16)-8a)^2
=2(a^2+16)^2+32a^2-16a(a^2+16)
=2((a^2+16)^2-8a(a^2+16)+16a^2)
=2(a^2+16-4a)^2
=(a^2)^2+2*a^2*4^2+(4^2)^2-2*a^2*4^2+(a^2-8a+16)^2
=(a^2+16)^2-32a^2+((a^2+16)-8a)^2
=2(a^2+16)^2+32a^2-16a(a^2+16)
=2((a^2+16)^2-8a(a^2+16)+16a^2)
=2(a^2+16-4a)^2
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