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有关椭圆离心率的求解已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点为F1F2,点P是椭圆上的一点,点M为PF1的中点,OF1=2OM,且PF1垂直于PF2,则该椭圆的离心率为
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有关椭圆离心率的求解
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点为F1F2,点P是椭圆上的一点,点M为PF1的中点,OF1=2OM,且PF1垂直于PF2,则该椭圆的离心率为
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点为F1F2,点P是椭圆上的一点,点M为PF1的中点,OF1=2OM,且PF1垂直于PF2,则该椭圆的离心率为
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答案和解析
（PF1+PF2）^2=PF1^2+PF2^2+2PF1PF2=4a^2,PF1^2+PF2^2=4a^2-2PF1PF2因为PF1垂直于PF2,所以PF1^2+PF2^2=4c^2=4a^2-2pf1pf2M是PF1的中点,O是FIF2的中点,所以OM平行且等于1/2PF2OM=c/2,则pf2=c,pf1=2a-c,整理得c^2=2a^2...
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