函数f（x）=1|x|-a-b（a>0）的图象因酷似汉字的“囧”字，而被称为“囧函数”．则方程1|x|-1=x2-1的实数根的个数为．

Question

函数f（x）= (1)/(|x|-a)-b（a>0）的图象因酷似汉字的“囧”字，而被称为“囧函数”．则方程 (1)/(|x|-1)=x²-1的实数根的个数为___．

Answer 1

设f（x）=(1)/(|x|-1)，g（x）=x²-1，
则f（x）=(1)/(|x|-1)=

(1)/(x-1)，x>1

-(1)/(x+1)，x<1

，
作出函数f（x）和g（x）的图象，如图：
由两个图象可知，两个函数图象的交点个数为3个．
即方程(1)/(|x|-1)=x²-1的实数根的个数为3个．
故答案为3．