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设a1,a2,…,ak为k个互不相同的正整数,且a1+a2+…+ak=1995,那么k的最大值是.
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设a1,a2,…,ak为k个互不相同的正整数,且a1+a2+…+ak=1995,那么k的最大值是______.
▼优质解答
答案和解析
设a1<a2<…<ak.
∵a1,a2,…,ak为k个互不相同的正整数,
∴a1≥1,a2≥2,…ak≥k,
∴1+2+3+…+k≤a1+a2+…+ak,即
≤1995,
解得,1≤k≤62;
∴k的最大值是62.
故答案为:62.
∵a1,a2,…,ak为k个互不相同的正整数,
∴a1≥1,a2≥2,…ak≥k,
∴1+2+3+…+k≤a1+a2+…+ak,即
k(k+1) |
2 |
解得,1≤k≤62;
∴k的最大值是62.
故答案为:62.
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