（1）计算：−5log94+log3329−5log53−(164)−23；（2）求不等式log0.5（3x-1）＞1的解集．

Question

（1）计算：−5log94+log3(32)/(9)−5log53−((1)/(64))−(2)/(3)；
（2）求不等式log_0.5（3x-1）＞1的解集．

Answer 1

（1）原式=-5log₃2+5log₃2-log₃9-3-16=-21．
（2）∵log_0.5（3x-1）＞1，
∴log_0.5（3x-1）＞log_0.50.5，
∴3x-1＜0.5，
解得x＜0.5．
∴不等式log_0.5（3x-1）＞1的解集{x|x＜0.5}．