计算：（1）3log39-0.1-1-823；（2）log220-log25+log23•log34；（3）（lg5）2+lg2•lg50．

Question

计算：
（1）3log₃9-0.1^-1-8 (2)/(3)；
（2）log₂20-log₂5+log₂3•log₃4；
（3）（lg5）²+lg2•lg50．

Answer 1

（满分12分）
（1）3log₃9-0.1^-1-8 (2)/(3)
=6-10-4
=-8．
（2）log₂20-log₂5+log₂3•log₃4
=log24+(lg3)/(lg2)×(lg4)/(lg3)
=2+2=4．
（3）（lg5）²+lg2•lg50
=（lg5）²+lg2（lg2+2lg5）
=（lg5）²+2lg2lg5+（lg2）²
=（lg5+lg2）²
=1．