如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走104米到点D处，测得大楼顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i=1：2.4．（参考书据：sin37°≈0.6

Question

如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走104米到点D处，测得大楼顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i=1：2.4．（参考书据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

（1）求点D距水平面BC的高度为多少米；
（2）求大楼AB的高度约为多少米．

Answer 1

（1）作DE⊥AB于E，作DF⊥BC于F，
∵CD的坡度为i=1：2.4，CD=104米，
∴(DF)/(CF)=1：2.4，
∴√(DF2+(2.4DF)2)=104，
∴DF=40（米）；
（2）∵DF=40m，
∴BE=40m，
∵∠BDE=45°，
∴DE=BE=40m，
在Rt△ADE中，∠ADE=37°，
∴AE=tan37°•40=30（米）
∴AB=AE+BE=70m．