对数运算lg2×log50+lg25-lg5×lg20

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对数运算
lg2×log50+lg25-lg5×lg20

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答案和解析

过程不太好写,因为要换底,打不出来.我提示几个过程
原题,我给简写一下,就是：lg2lg50+lg25-lg5lg20
发现50 25 20这几个数字都是5的倍数
所以换底
把lg50 lg25 lg20全部换成分母是以5为底10的对数（进一步化为1＋以5为底2的对数）,分子分别是以5为第50的对数（进一步变成2＋以5为底2的对数）、以5为底25的对数（就是2）、以5为底20的对数（进一步变成1＋2倍的以5为底2的对数）
然后分母全都一样了
分子再进行一系列运算
得出分子是2－lg5＋lg2·以5为底2的对数
分母还是1＋以5为底2的对数
然后把以5为底2的对数,换底,变成lg2/lg5,分子分母再各乘以lg5
分母变为lg2＋lg5＝1
分子变为lg2的平方＋2lg5－lg5的平方,然后用1－lg5替换lg2,就可以得出最后结果了,如果我没计算错误,应该是1

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