对数运算lg2×log50+lg25-lg5×lg20

题目详情

对数运算
lg2×log50+lg25-lg5×lg20

▼优质解答

答案和解析

过程不太好写,因为要换底,打不出来.我提示几个过程
原题,我给简写一下,就是：lg2lg50+lg25-lg5lg20
发现50 25 20这几个数字都是5的倍数
所以换底
把lg50 lg25 lg20全部换成分母是以5为底10的对数（进一步化为1＋以5为底2的对数）,分子分别是以5为第50的对数（进一步变成2＋以5为底2的对数）、以5为底25的对数（就是2）、以5为底20的对数（进一步变成1＋2倍的以5为底2的对数）
然后分母全都一样了
分子再进行一系列运算
得出分子是2－lg5＋lg2·以5为底2的对数
分母还是1＋以5为底2的对数
然后把以5为底2的对数,换底,变成lg2/lg5,分子分母再各乘以lg5
分母变为lg2＋lg5＝1
分子变为lg2的平方＋2lg5－lg5的平方,然后用1－lg5替换lg2,就可以得出最后结果了,如果我没计算错误,应该是1

看了对数运算lg2×log50+...的网友还看了以下：

设f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则下列函数中是奇函数的是（）A.f（g（x））B.g（f（x 　2020-04-06 …

已知指数函数y=g（x）满足g（3）=8，又定义域为实数集R的函数f（x）=1-g(x)1+g(x 　2020-05-02 …

函数的对称性和周期性的题目、已知函数y=f（x）1）若函数g（x）的图像与函数f（x）关于直线x= 　2020-06-04 …

设f(x)函数是奇函数,g(x)是以4为周期的周期函数,且f(-2)=g(-2)=6,若f（0）+ 　2020-07-30 …

幂指对函数的题目,已知f(x)是幂函数,g(x)是指数函数,F(x)=f(x)+g(x)……已知f 　2020-08-01 …

1已知f（x）,g(x）的定义域相同,f（x)是增函数,g(x)是减函数,且g(x)不等于0,则在　2020-08-01 …

（2014•广安三模）已知函数f（x）=|x|(x+6)x+1（x≠-1），下列关于函数g（x）=[ 　2020-11-12 …

二次函数已知函数f(x)=x^2+bc+c有两个零点0与-2,且函数g(x)与f(x)关于原点对称（　2020-12-08 …

已知二次函数f（x）=ax2+ox+上是偶函数，且过点（-5，我），函数g（x）=x+我．（5）求f 　2021-01-31 …

数学建模里平均值,标准偏差和范围都是什么意思元素平均值标准偏差范围As(μg/g)3.60.91.8 　2021-02-04 …

相关搜索：lg25-lg5×lg20 对数运算lg2×log50