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已知函数(1)求的极大值和极小值,并画出函数的草图(2)根据函数图象讨论方程的根的个数问题:①有且仅有两个不同的实根,求的取值范围②有且仅有一个实根,求的取值

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已知函数
(1)求 的极大值和极小值,并画出函数 的草图
(2)根据函数图象讨论方程 的根的个数问题:
①有且仅有两个不同的实根,求 的取值范围
②有且仅有一个实根,求 的取值范围
③无实根,求 的取值范围
▼优质解答
答案和解析
已知函数
(1)求 的极大值和极小值,并画出函数 的草图
(2)根据函数图象讨论方程 的根的个数问题:
①有且仅有两个不同的实根,求 的取值范围
②有且仅有一个实根,求 的取值范围
③无实根,求 的取值范围
(1) ,令                  (1分)
时, 是增函数
时, 是减函数  
取极小值,为
取极大值,为                                    (4分)
作图如下
 (7分)
(2)作直线 ,由图可知:
的取值范围为                                  (9分)
的取值范围为                                         (11分)
的取值范围为   

(1)求导,根据单调性判断;(2)结合图像