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函数y=1+3x-x3有（）A.极小值-1极大值1B.极小值-2，极大值3C.极小值-2，极大值2D.极小值-1，极大值3
题目详情
函数y=1+3x-x3有（ ）
A. 极小值-1 极大值 1
B. 极小值-2，极大值3
C. 极小值-2，极大值 2
D. 极小值-1，极大值3
A. 极小值-1 极大值 1
B. 极小值-2，极大值3
C. 极小值-2，极大值 2
D. 极小值-1，极大值3
▼优质解答
答案和解析
y′=3-3x2=3（1+x）（1-x），令y′=0，求得x=-1或1，
令y′＞0得-1＜x＜1，令y′＜0得x＜-1或x＞1，
所以当x=-1时函数取得极小值，为1-3+1=-1；
当x=1时函数取得极大值，为1+3-1=3，
故选D．
令y′＞0得-1＜x＜1，令y′＜0得x＜-1或x＞1，
所以当x=-1时函数取得极小值，为1-3+1=-1；
当x=1时函数取得极大值，为1+3-1=3，
故选D．
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