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数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.根据以上情境,解决下列问题:
题目详情
数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:
小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境,解决下列问题:
作法:(如图1)
①在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE.
②分别以D、E为圆心,以大于
DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交与点C.
③作射线OC,则OC就是∠AOB的平分线.
小聪只带来直角三角板,他发现利用三角板也可以作角平分线(如图2),方法如下:
步骤:①利用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM、ON,使OM=ON.
②分别过M、N作OM、ON的垂线,交与点P.
③作射线OP,则OP为∠AOB的平分线.
①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是______.
②小聪的作法正确吗?请说明理由.
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)
小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境,解决下列问题:
作法:(如图1)
①在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE.
②分别以D、E为圆心,以大于
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③作射线OC,则OC就是∠AOB的平分线.
小聪只带来直角三角板,他发现利用三角板也可以作角平分线(如图2),方法如下:
步骤:①利用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM、ON,使OM=ON.
②分别过M、N作OM、ON的垂线,交与点P.
③作射线OP,则OP为∠AOB的平分线.
①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是______.
②小聪的作法正确吗?请说明理由.
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)
▼优质解答
答案和解析
①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法SSS;故答案为SSS;②小聪的作法正确.理由:∵PM⊥OM,PN⊥ON∴∠OMP=∠ONP=90°,在Rt△OMP和Rt△ONP中,∵OP=OPOM=ON,∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL),∴∠...
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