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自然数2005□□□能同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么它的最后三位数依次是多少？
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自然数2005□□□能同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么它的最后三位数依次是多少？
▼优质解答
答案和解析
能被2和5整除个位为0，
能被9整除所有数字之和可以被9整除，所以十位，百位上的数字之和为2或11，
后三位可能形式为020，110，200，290，920，380，830，470，740，560，650，
能被8整除的后三位数也能被8整除，可排除其它，只剩下920，560，
最后考虑能被7整除，2005-920=1085满足条件，2005-560=1445不满足条件．
因此它的最后三位数依次是920．
能被9整除所有数字之和可以被9整除，所以十位，百位上的数字之和为2或11，
后三位可能形式为020，110，200，290，920，380，830，470，740，560，650，
能被8整除的后三位数也能被8整除，可排除其它，只剩下920，560，
最后考虑能被7整除，2005-920=1085满足条件，2005-560=1445不满足条件．
因此它的最后三位数依次是920．
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