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一串数如下:1,2,4,7,11,16等,它的规律是:由1开始,加1,加2,加3,依次逐个产生这串数,直到产生第50个数为止,那么在这50个数中,被3除,余1得数有多少个?
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一串数如下:1,2,4,7,11,16等,它的规律是:由1开始,加1,加2,加3,依次逐个产生这串数,直到产生第50个数为止,那么在这50个数中,被3除,余1得数有多少个?
▼优质解答
答案和解析
这串数除以3的余数列,与由1开始依次加1,2,0,1,2,0,1.…所得数串除以3的余数列相同,为
1,2,1,1,2,l,1,2,1,…
是以1,2,1三个数为周期的数串.也就是说从第1个数开始,每3个数中有2个数被3除余1.
有50÷3=16……2,所以有16×2+1=33个数被3除余1.
1,2,1,1,2,l,1,2,1,…
是以1,2,1三个数为周期的数串.也就是说从第1个数开始,每3个数中有2个数被3除余1.
有50÷3=16……2,所以有16×2+1=33个数被3除余1.
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