向量ab应满足什么条件?急|a+b|=|a|+|b|求如何解?请给出解答方法谢谢

Question

向量ab应满足什么条件?急
|a+b|=|a|+|b|求如何解?请给出解答方法谢谢

Answer 1

设a、b均表示向量,由 |a+b|=|a|+|b| 两边平方得到
(a+b)²=（|a|+|b|）²
即 a²+2ab+b²=a²+2丨a丨丨b丨+b²
所以 ab =丨a丨丨b丨
即 丨a丨丨b丨cosθ=丨a丨丨b丨
所以 cosθ=1
即向量a、b夹角为0（即方向相同的两个向量）,当然也可以是零向量.