配方法数学题已知实数x,y满足x²+y²+2x-4y+5=0,求x,y的值试证明关于x的方程（a²-8a+20）x²+2ax+1=0,无论a为何值,该方程都是一元二次方程.已知三角形一边长为10,另两边长是方程x²-14x

Question

配方法数学题
已知实数x,y满足x²+y²+2x-4y+5=0,求x,y的值
试证明关于x的方程（a²-8a+20）x²+2ax+1=0,无论a为何值,该方程都是一元二次方程.
已知三角形一边长为10,另两边长是方程x²-14x+48=0的两个实数根,请判断这个三角形的形状,并求出这个三角形的面积.

Answer 1

1：x²+y²+2x-4y+5=（x+1）²+（y-2）²=0
由于两个平方都是不小于0的,即：x=-1,y=2
2：也就是说a²-8a+20恒不为0
a²-8a+20=（a-4）²+4
由于左边的平方不小于0,即a²-8a+20恒大于0
3：x²-14x+48=（x-7）²-1=0
即：x=8或6
即为直角三角形,面积为24