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如果把分数的分子、分母分别加上正整数a、b,结果等于,那么a+b的最小值是多少?

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如果把分数的分子、分母分别加上正整数a、b,结果等于,那么a+b的最小值是多少?

▼优质解答
答案和解析

  设,得9+a=9k,7+b=13k

  ∴a=9k-9,b=13k-7

  ∴a+b=(9k-9)+(13k-7)=22k-16

  k=1时,a+b=6(×),因为此时a=0,b=6,这与a、b是正整数相矛盾

  当k=2时,a+b=28(√).