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某型号的反弹道导弹，拦截敌方导弹的成功率为0.6，若使拦截敌方导弹成功的概率达到0.99以上，需要至少发射的导弹枚数是（）A．4B．5C．6D．7
题目详情
某型号的反弹道导弹，拦截敌方导弹的成功率为0.6，若使拦截敌方导弹成功的概率达到0.99以上，需要至少发射的导弹枚数是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
A．4
B．5
C．6
D．7
▼优质解答
答案和解析
设需要至少发射的导弹枚数是为n，则这n个导弹都没有拦截到敌方导弹的概率为 （1-0.6）n，
则由题意可得，这n个导弹拦截敌方导弹的成功率为 1-（1-0.6）n，再由1-（1-0.6）n≥0.99，
化简可得0.4n≤0.01．
再由n为正整数，经过检验，当 n=1、2、3、4 时，都不满足此不等式．
当n=5时，满足不等式，故需要至少发射的导弹枚数为5，
故选B．
则由题意可得，这n个导弹拦截敌方导弹的成功率为 1-（1-0.6）n，再由1-（1-0.6）n≥0.99，
化简可得0.4n≤0.01．
再由n为正整数，经过检验，当 n=1、2、3、4 时，都不满足此不等式．
当n=5时，满足不等式，故需要至少发射的导弹枚数为5，
故选B．
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