某射手有5发子弹,射中一次命中概率为0.9,如果命中就停止射击,否则一直到子弹用尽求耗用子弹数的分布列,这个为什么不是独立重复试验,为什么不能用P(ξ=K)=(K=1,2,3,…n）这种方式来算呢?

Question

某射手有5发子弹,射中一次命中概率为0.9,如果命中就停止射击,否则一直到子弹用尽
求耗用子弹数的分布列,这个为什么不是独立重复试验,为什么不能用P(ξ=K)=
(K=1,2,3,…n）
这种方式来算呢?

Answer 1

独立重复试验 即 伯努利试验 .
伯努利试验是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验.
一般地,在相同条件下重复做n次的试验称为n次独立重复试验.
1.“在相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其他实验结果的影响.
2.如何判断：判断是否为伯努利试验的关键是每次试验事件A的概率不变,并且每次试验的结果同其他各次试验的结果无关,重复是指试验为一系列的试验,并非一次试验,而是多次,但要注意重复事件发生的概率相互之间没有影响.
显然,第一次如果中了的话,第二次就不会射击；第二次射击要射中的概率是（1-0.9）*0.9也就是第二次射击只有在第一次射击不中才发生,受第一次射击结果影响,不能用伯努利实验公式