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如图所示,在一次空地演习中,离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为s
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如图所示,在一次空地演习中,离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为s,若拦截成功,不计空气阻力,则v1、v2 的关系应满足:
▼优质解答
答案和解析
两炮弹相遇,在竖直方向上的位移之和等于H.
飞机发射炮弹的竖直位移h1=
gt2,拦截导弹的竖直位移h2=v2t−
gt2,根据H=h1+h2,有
v2t=H
所以运行的时间t=
此时飞机发射导弹的水平位移为s,有s=v1t.
所以v1=
=
v2.
故两导弹的速度关系为v1=
v2.
飞机发射炮弹的竖直位移h1=
1 |
2 |
1 |
2 |
v2t=H
所以运行的时间t=
H |
v2 |
此时飞机发射导弹的水平位移为s,有s=v1t.
所以v1=
s |
t |
s |
H |
故两导弹的速度关系为v1=
s |
H |
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