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一个两数加上9,得的新数,是原来个位的数与十位的数位置对换,得的两位数,知新数与原数的和为121,求原数.
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一个两数加上9,得的新数,是原来个位的数与十位的数位置对换,得的两位数,知新数与原数的和为121,求原数.
▼优质解答
答案和解析
假设原来的数的十位和个位的数字是a,b
则原来的两位数用a,b表示是10a+b,新的数是10b+a
有方程组
10a+b+9=10b+a (1)
10a+b+(10b+a)=121 (2)
化简(1)(2)式
a-b=-1
a+b=11
解得a=5,b=6
所以原数是56
则原来的两位数用a,b表示是10a+b,新的数是10b+a
有方程组
10a+b+9=10b+a (1)
10a+b+(10b+a)=121 (2)
化简(1)(2)式
a-b=-1
a+b=11
解得a=5,b=6
所以原数是56
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