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排列i1i2…in可经n(n−1)2n(n−1)2次对换后变为排列inin-1…i2i1.

题目详情
排列i1i2…in可经
n(n−1)
2
n(n−1)
2
次对换后变为排列inin-1…i2i1
▼优质解答
答案和解析
i1经过一次相邻对换可以变到i2,以此类推i1经过n-1次相邻对换可以变到in,即i1与in位置对换,其他元素不变,
同理,i2经过n-2次相邻对换,可以和in-1互换位置,
因此:
排列i1i2…in可经过1+2+…+(n-1)次对换后变成排列inin-1…i2i1
即:排列i1i2…in可经过
n(n−1)
2
次对换后变成排列inin-1…i2i1