已知数列an满足a1=3an+1=1/（2-an）球an要用数学归纳法证明...好心塞

Question

已知数列 an 满足a1=3 an+1=1/（2-an） 球an
要用数学归纳法证明...好心塞

Answer 1

a(n+1)=1/(2-an)a(n+1)-1=(1-2+an)/(2-an)=(an-1)/(2-an)1/[a(n+1)-1]=(2-an)/(an-1)=(1-an +1)/(an -1)=1/(an -1) -11/[a(n+1) -1]-1/(an -1)=-1为定值∴数列{1/(an -1)}是等差数列1/(an -1)=1/(3-1)-(n-1)=1/2 -n+...