请教高手对坐标的曲线积分问题f代表积分号f(ydx/x^2+y^2-xy)-(xdy/x^2+y^2-xy)积分曲线是x^2+y^2=R^2请问：我是否能根据X,Y的轮换对称得知，f(ydx/x^2+y^2-xy)=f(xdy/x^2+y^2-xy)所以结果为0，如果不能为

Question

请教高手对坐标的曲线积分问题f代表积分号f (ydx/x^2+y^2-xy) - (xdy/ x^2+y^2-xy)积分曲线是x^2+y^2=R^2请问：我是否能根据X,Y的轮换对称得知，f (ydx/x^2+y^2-xy) =f(xdy/ x^2+y^2-xy)所以结果为0，如果不能 为什么？看不清题目的看4楼图片 感谢提供！！！[]

Answer 1

这里用轮换我觉得没什么问题，而且很直接。参数方程我算了下，感觉最后那里积分还不好积吧。拿到这种题现在都定势就直接用格林公式了，感觉还是你的方法好。不过轮换说明起来会有点麻烦吧，不知道怎么表述。