为了保护学生的视力教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换.已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差.天数151—

Question

为了保护学生的视力 教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换.已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下 试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差.

天数	151—180	181—210	211—240	241—270	271—300	301—330	331—360	361—390
灯泡数	1	11	18	20	25	16	7	2

Answer 1

分析：
用每一区间内的组中值作为相应日光灯的使用寿命 再求平均寿命.各组中值分别为165 195 225 255，285 315 345 375 由此算得平均数约为165×1%+195 ×11%+225×18%+255×20%+285×25%+315×16%+345×7%+375×2%=267.9≈268(天).这些组中值的方差为×［1×(165-268)2+11×(195-268)2+18×(225-268)2+20×(255-268)2+ 25×(285-268)2+16×(315-268)2+7×(345-268)2+2×(375-268)2］=2 128.60(天2).故所求的标准差约≈46（天）.答：估计这种日光灯的平均使用寿命约为268天 标准差约为46天.