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在黑板上写上1到100的自然数,每次随便擦掉两个数,再换上两个数的和减一,若干次后,最后剩下一个,这个数是多少?
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在黑板上写上1到100的自然数,每次随便擦掉两个数,再换上两个数的和减一,若干次后,最后剩下一个
,这个数是多少?
,这个数是多少?
▼优质解答
答案和解析
结果与任意两个数擦去的先后顺序无关.
擦去一次的结果是减少两个原来的数,增加一个“新数”,并且每次擦去都减去了一个1,所以结果等于所有数之和减去了“擦去的总次数”.
（1+2+…+100）-99=（1+100）*100/2-99=4951.
擦去一次的结果是减少两个原来的数,增加一个“新数”,并且每次擦去都减去了一个1,所以结果等于所有数之和减去了“擦去的总次数”.
（1+2+…+100）-99=（1+100）*100/2-99=4951.
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