对数函数换底公式1.a^2=c^2-b^2,是怎样推到1/（2log（c-b）a）+1/（2log（b+c)a)

Question

对数函数 换底公式 1.a^2=c^2-b^2,是怎样推到1/（2log（c-b）a）+1/（2log（b+c) a)

Answer 1

a^2=c^2-b^2 a^2=(c+b)(c-b)
a^2/[(c+b)(c-b)]=1 两边取对数,a为底数:
loga底a^2/[(c+b)(c-b)]=loga底1 公式:loga底m/n=loga底m-loga底n
loga底a^2-[loga底(c+b)+loga底(c-b)]=0 公式：loga底mn=loga底m+loga底n
2=loga底(c+b)+loga底(c-b)]
2=1/[log(c-b)底a+log(c+b)底a] 公式：loga底b=1/logb底a
1/2[log(c-b)底a+log(c+b)底a] =1