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填空题:如图,AB∥CD,∠ABC=50°,∠CPN=150°,∠PNB=60°,∠NDC=60°,求∠BCP的度数.解:∵∠PNB=60°,∠NDC=60°,(已知)∴∠PNB=∠NDC,(等量代换)∴∥,∴∠CPN+∠=180°,
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0ff41bd5ad6eddc4d1b8d54f3adbb6fd52663322.jpg)
解:∵∠PNB=60°,∠NDC=60°,(已知)
∴∠PNB=∠NDC,(等量代换)
∴______∥______,______
∴∠CPN+∠______=180°,______
∵∠CPN=150°,(已知)
∴∠PCD=180°-∠CPN=180°-150°=30°
∵AB∥CD,(已知)
∴∠ABC=∠______,______
∵∠ABC=50°,(已知)
∴∠BCD=______,(等量代换)
∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=______°-______°=______°.
▼优质解答
答案和解析
∵∠PNB=60°,∠NDC=60°,
∴∠PNB=∠NDC,(等量代换),
∴PN∥CD,(同位角相等,两直线平行),![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8435e5dde71190efb242646ecd1b9d16fcfa60c2.jpg)
∴∠CPN+∠PCD=180°,(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠CPN=150°,
∴∠PCD=30°,
∵AB∥CD,(已知)
∴∠ABC=∠BCD,(两直线平行,内错角相等)
∵∠ABC=50°,(已知)
∴∠BCD=50°,(等量代换)
∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=50°-30°=20°,
故答案为:PN,CD,(同位角相等,两直线平行),PCD,(两直线平行,同旁内角互补),BCD,(两直线平行,内错角相等),50°,50,30,20.∠CPN∠PCN
∴∠PNB=∠NDC,(等量代换),
∴PN∥CD,(同位角相等,两直线平行),
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8435e5dde71190efb242646ecd1b9d16fcfa60c2.jpg)
∴∠CPN+∠PCD=180°,(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠CPN=150°,
∴∠PCD=30°,
∵AB∥CD,(已知)
∴∠ABC=∠BCD,(两直线平行,内错角相等)
∵∠ABC=50°,(已知)
∴∠BCD=50°,(等量代换)
∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=50°-30°=20°,
故答案为:PN,CD,(同位角相等,两直线平行),PCD,(两直线平行,同旁内角互补),BCD,(两直线平行,内错角相等),50°,50,30,20.∠CPN∠PCN
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