简单的阶段相加如何算,因式分解(N-0)*C+(N-1)*C+(N-2)*C+...(N-(N-1))*C=T这样的算式,能算出C=的关系式吗比如T=600时N=5时可以算出C=40那么能不能得到一个C的计算公式?这个题也可以

Question

简单的阶段相加如何算,因式分解
(N-0)* C + (N-1)* C + (N-2)* C + ...(N-(N-1))* C = T
这样的算式,能算出 C = 的关系式吗
比如 T = 600 时 N=5 时 可以算出 C = 40 那么能不能得到一个C的计算公式?
这个题也可以这样看,N是整数.
1*C+ 2*C + 3*C+.+ N*C = T
求C =

Answer 1

(N-0)* C + (N-1)* C + (N-2)* C + ...(N-(N-1))* C = T
(1+2+3+...+N)*C=T
(N+1)N/2*C=T
C=2T/((N+1)N)
T=600,N=5时,C=2*600/(5*6)=40