一辆汽车以72km/h的速率绕某校区匀速行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚超过一辆警车时，警车立即从静止以2.5m/s2的加速度追去．（1）什么时候警车和汽车间的距离最远；（2）警车何时

Question

一辆汽车以72km/h的速率绕某校区匀速行驶，当这辆违章超速行驶的汽车刚刚超过一辆警车时，警车立即从静止以2.5m/s²的加速度追去．
（1）什么时候警车和汽车间的距离最远；
（2）警车何时能截获超速的汽车；
（3）警车截获超速的汽车时，警车的速度为多大？

Answer 1

（1）当警车速度小于汽车速度时，两车距离增加，当警车速度大于汽车速度时两者距离减小，故当两车速度相等时两车距离最大．
（2）警车截获汽车时两者位移相等，因为汽车做匀运动而警车做初速度为0的匀加速直线运动故有：
v0t＝(1)/(2)at2
解得：t＝(2v0)/(a)＝(2×20)/(2.5)s＝16s
（3）由（2）得警车截获汽车时的速度v=at=2.5×16m/s=40m/s
答：（1）当两车速度相等时两车相距最远；
（2）警车经过16s截获汽车；
（3）截获汽车时警车的速度为40m/s．