广州亚运会开幕式文艺表演最震撼人心的节目当数《白云之帆》篇章，是由地面上近1400人用绳索拉着的180名演员上演的“空中飞人”．九分钟的时间里，180名塔沟武校的武林小子在帆屏上

Question

广州亚运会开幕式文艺表演最震撼人心的节目当数《白云之帆》篇章，是由地面上近1 400人用绳索拉着的180名演员上演的“空中飞人”．九分钟的时间里，180名塔沟武校的武林小子在帆屏上时而俯冲而下，时而攀沿升空，演绎了一场世所罕见的惊险、刺激却又浪漫、温馨的节目．现在把他们某次训练过程中的情节简化成如下模型：如图所示，地面上的人通过定滑轮用轻绳将质量m=60kg的演员从静止竖直向上拉高24m，用时t=6s，演员在竖直方向上先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动后静止在高空．其加速和减速过程中的加速度之比为1：5，忽略滑轮的质量和滑轮与轴之间的摩擦力．求演员在匀加速上升过程中绳子对地面上的人的拉力为多大？（g=10m/s²）

Answer 1

设演员在匀加速和匀减速时间分别是t₁和t₂，加速度大小分别是a和5a，因为匀加速的末速度即为匀减速的初速度，所以：a₁t₁=5at₂
又因为t₁+t₂=6s所以可得t₁=5s，t₂=1s
h=(1)/(2)at12+(1)/(2)•5at22，
代入数据可得a=1.6m/s²
演员在匀速上升过程由牛顿第二定律可得T-mg=ma
解得T=696N
答：演员在匀加速上升过程中绳子对地面上的人的拉力为696N．