现要在一旷野区域举行一场自行车赛,为了了解环形赛道的路况,现对一选手比赛情况进行监测.该选手从A地出发向东到B,再经C、D回到A地（如图）.现从选手出发开始计时,每隔15min观测其位置,

Question

现要在一旷野区域举行一场自行车
赛,为了了解环形赛道的路况,现对一选手比赛情况进行监测.该选手从A地出发向东到B,再经C、D回到A地（如图）.现从选手出发开始计时,每隔15min观测其位置,所得相应各点坐标如下表（假设其体力是均衡分配的）：
由A →B各点的位置坐标（单位：km）
横坐标x 0.2 4.96 6.55 9.71 13.17 16.23 18.36 20.53 23.15 26.49
纵坐标y 6.66 5.28 4.68 5.19 2.34 6.94 5.55 9．86 5.28 3.87
横坐标x 28.23 29.1 30.65 30.92 31.67 33.03 34.35 35.01 37.5
纵坐标y 3.04 2.88 3.68 2.38 2.06 2.58 2.16 1.45 6
由D→C→B各点的位置坐标（单位：km）
横坐标x 1.8 4.90 6.51 9.73 13.18 16.20 18.92 20.50 23.23 25.56
纵坐标y 19.89 24.52 34.82 40.54 37.67 41.38 30.00 19.68 14.56 18.86
横坐标x 28.31 29.45 30.00 30.92 31.67 33.31 34.23 35.81 37.5
纵坐标y 18.55 22.66 18.28 15.06 13.42 11.86 7.68 9.45 6
假设1.车道几乎是在平地上,但有三种情况（根据平均速度v（km∕h）大致区分）：
平整沙土路（v>30）、坑洼碎石路（12

Answer 1

题中数据是每隔15分钟观测所得,对于车道上量不同的点之间的距离的近似：d= 那么,这两点间的平均速度可为：v=d/0.25=4*d(km/h).三次样条插值法对于 n+1 个给定点的数据集 {xi} ,我们可以用 n 段三次多项式在数据点之...