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1将长为1，宽为a的长方形纸片（1/2＜a＜1）如图那样折一下，剪下一个等于长方形宽度的正方形；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形。（1）第一
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1将长为1，宽为a的长方形纸片（1/2 ＜a＜1）如图那样折一下，剪下一个等于长方形宽度的正方形；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形。 （1）第一次操作后，剩下的长方形长和宽分别是多少？（用含a的代数式表示） （2）第二次操作后，剩下的长方形面积是多少？（列出代数式，不需化简） （3）假如第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a的值是多少？ 急急急，回答速度快的话，追加15
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答案和解析
（1）第一次操作后，剩下的长方形长为a，宽为1-a. （2）第二次操作后，剩下的长方形面积为a(1-a). （3）第二次操作后，剩下的长方形长为1-a，宽为a-(1-a)，即2a-1 假如剩下的恰好是正方形，则有1-a=2a-1，解这个方程，得 a=2/3
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