这是一道高二的立体几何的数学题：一个正四面体中放入半径为1的四个球,求这个正四面体的最小高度?诚望有哪位大侠慷慨相助,最好能将解题过程详述一下.本人不甚感激!

题目详情

这是一道高二的立体几何的数学题：一个正四面体中放入半径为1的四个球,求这个正四面体的最小高度?
诚望有哪位大侠慷慨相助,最好能将解题过程详述一下.
本人不甚感激!

▼优质解答

答案和解析

4+2(根号6)/3
四个球两两外切,高可分为三段求解
其一：
球心两两相连可构成边长为2的正四面体,高为2(根号6)/3
其二：
小正四面体下底面距外接四面体下底面有一个半径的距离,为1
其三：
最上面的小球球心距外接四面体的顶点距离为半径的3倍,为3
（可在一个球的外接四面体的问题中证明,球心是高的四分点）
加总：4+2(根号6)/3

看了这是一道高二的立体几何的数学题...的网友还看了以下：

某饱和一元醇1.5g,与足量金属钠作用,得标准状况下氢气560mL,则此醇的分子式是?知道是一道很　2020-04-07 …

pcs/t后边的t是什么意思?是给狗狗吃的钙片瓶子上印的我知道前边的PCS是几片的意思后边的T我想　2020-04-08 …

如图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆，已知每条跑道宽1.22米，那　2020-04-08 …

下列关于经纬线的说法，正确的是（）A.赤道是长度最长度数最大的纬线B.沿23.5°N一直向东走，回　2020-04-23 …

地球公转轨道是一个椭圆形,一个焦点是太阳,另一个焦点是什么?地球公转是不是受到其他行星的影响才形成　2020-05-15 …

体积相同的盐酸和醋酸两种溶液（不知道是浓度或PH相同）,它们与NaOH完全中和时,醋酸溶液所消耗的　2020-05-16 …

氧气和氮气氧气的沸点是—183氮气是—196度为什么工业压缩空气先逸出的是氮气啊温度不是一度一度下　2020-05-17 …

避车道与错车道是一个意思吗?错车道是什么意思?不太理解,是会车的意思吗?谢谢! 　2020-05-17 …

often用什么问词?我知道是频度副词!准确的!把答案写上面就行了! 　2020-06-02 …

细胞的涨破与脱水是在什么情况下发生的高一内容我想知道是浓度高的向浓度低的跑还是其他　2020-06-05 …