甲、乙、丙三人互相传球,由甲发球作为第一次传球,那么传球5次,球恰好回到甲手中的不同传法共有[]A．32种B．16种C．10种D．6种

Question

甲、乙、丙三人互相传球,由甲发球作为第一次传球,那么传球5次,球恰好回到甲手中的不同传法共有
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A．32种
B．16种
C．10种
D．6种

Answer 1

答案:C.10种
思路如下:
可以转化为这样（即在每条下划线上放甲、乙、丙,第一个必须是甲,最后一个也必须是甲,且相邻不能放一样）即:(¤表示为空格)
甲¤¤¤¤甲
－－－－－－
然后用分类法,可分为中间传球过程有无传给甲这两种：
Ⅰ．若有传于甲则甲只能放在第三和第四
则若①．第三个放甲时,即
甲¤甲¤¤甲
－－－－－－
这时第二条和第四条下划线上有各有两种方法即：2*2＝4(*表示为"乘")｛而第五因为由第四而定,只有一种}
则若②．第四个放甲时,即：
甲¤¤甲¤甲
－－－－－－
这时第二条和第四条下划线上有各有两种方法即：2*2＝4(*表示为"乘")｛而第五因为由第四而定,只有一种}
也就2*2*2=8种
Ⅱ．中间过程中不传给甲,则有2种分别为：
①
甲乙丙乙丙甲
－－－－－－
②
甲丙乙丙乙甲
－－－－－－
综上所述即4+4+2=10种
¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤1¤1¤1¤¤¤¤¤¤¤¤¤
如果用排列公式的话则有 A *A *A +2=10(排列符号打不出来,将就下吧)
¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤2¤2¤2¤¤
哈,就这样了,这些符号好难打嘞,浪费我好长时间啊
其实像"排列"选择题若答案数字很小,过程有很烦琐的话,建议都写出来,不容易出错,呵呵,这也是我们老师的建议罢了,)