n个人互相传球，由甲开始发球，经过m次传球后，球仍回到甲的手中，一共有多少种传法？（m≥2，n≥3）．

Question

n个人互相传球，由甲开始发球，经过m次传球后，球仍回到甲的手中，一共有多少种传法？（m≥2，n≥3）．

Answer 1

设k（k∈N*）次传给甲的方式有ak种，得ak+1=（n-1）k-ak，令bk=ak(n−1)，得（n-1）bk+1+bk=1，变形得，bk+1−1n=−1n−1（bk-1n），{bk-1n}是公比为−1n−1的等比数列，∴bk-1n=（b1−1n）(−1n−1)k−1，b1＝a1n−...