某市举行中学生乒乓球单打比赛,第一轮采取分组单循环的办法,先将运动员分为A、B两组然后运动员在本组内进行单循环赛．已知A组比B组多一人,比赛中途,A组的某运动员甲只比赛了k场就因故

Question

某市举行中学生乒乓球单打比赛,第一轮采取分组单循环的办法,先将运动员分为A、B两组
然后运动员在本组内进行单循环赛．已知A组比B组多一人,比赛中途,A组的某运动员甲只比赛了k场就因故退出比赛,B组的某运动员乙也只比赛了k场因故退出比赛．结果第一轮结束时,两个小组共计比赛了187场,则k=多少
求解析,谢谢

Answer 1

假设A组有N个人,则B组有（N-1)个人
A组应打场次N*（N-1)/2
B组应打场次（N-1）*（N-2)/2
A组少打场次是（N-1-K)
B组少打场次是（N-2-K)
根据已知条件
N*（N-1)/2+（N-1）*（N-2)/2 -（N-1-K) - （N-2-K)=187
简化后得
N*N-4*N=189-2K
有因为1