已知向量a=（2，3），b=（-1，2），若向量ma+nb与向量a-2b共线，则mn=．

Question

已知向量

a

=（2，3），

b

=（-1，2），若向量m

a

+n

b

与向量

a

-2

b

共线，则(m)/(n)= ___ ．

Answer 1

∵

a

=（2，3），

b

=（-1，2），
∴m

a

+n

b

=（2m，3m）+（-n，2n）=（2m-n，3m+2n），

a

-2

b

=（2，3）-2（-1，2）=（4，-1）
∵向量m

a

+n

b

与向量

a

-2

b

共线
∴4×（3m+2n）=n-2m
∴14m=-7n
∴(m)/(n)=-(1)/(2)
故答案为-(1)/(2)