设一次函数y=0.5x-2的图象为直线m，m与x轴、y轴分别交于点A、B（1）求tan∠BAO的值；（2）设过点P(3，0)的直线n与y轴的正半轴相交于点C，若以点P、O、C为顶点的三角形与以点A、O

Question

设一次函数y=0.5x-2的图象为直线m，m与x轴、y轴分别交于点A、B

（1）求tan∠BAO的值；
（2）设过点P(3，0)的直线n与y轴的正半轴相交于点C，若以点P、O、C为顶点的三角形与以点A、O、B为顶点的三角形相似，求点C的坐标。

Answer 1

（1）令x=0 y=-2，y=0 x=4
则OA=4，OB=2
在Rt△AOB中，tan∠BAO=OB/OC=1/2；
（2）设c（0，n）
当△POC∽△AOB时，有

∴c（0， ）
当△POC∽△BOA时，有

故点c的坐标表为（ ）或（0,6）。