如图所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A端到B端的长度为18m，传送带以v0=12m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A处无初速地放置一个质量为0.5kg的煤块（可视为质点），它与传送带

Question

如图所示，传送带与地面的倾角θ=37°，从A端到B端的长度为18m，传送带以v₀=12m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A处无初速地放置一个质量为0.5kg的煤块（可视为质点），它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.75，设物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：物体从A端运动到B端所需的时间是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

开始阶段，由牛顿第二定律得：
mgsinθ+μmgcosθ=ma₁ 　　
得：a₁=gsinθ+μgcosθ=12m/s²
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为：

t

1

=(v0)/(a1)=(12)/(12)=1s
通过的位移

x

1

=(1)/(2)a

t

2 1

=(1)/(2)×12×

1

2

=6m
由题：μ=tanθ，物体相对于传送带静止，物体接着做匀速运动，运动时间为：

t

2

=(L-x1)/(v0)=(18-6)/(12)=1s
故小物块从A运动到B的时间为：
t=t₁+t₂=2s．
答：物体从A运动到B的时间为2s