如图1,AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与与圆O相切于点E,点C为DE延长线上的一点,且CE=CB(1)求证：BC为圆O的切线(2)连接AE,AE的延长线与BC的延长线相交于点G（图2）,若AB=2根号5,AD=2,求线段BC和EG

Question

如图1,AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与与圆O相切于点E,点C为DE延长线上的一点,且CE=CB
(1)求证：BC为圆O的切线
(2)连接AE,AE的延长线与BC的延长线相交于点G（图2）,若AB=2根号5,AD=2,求线段BC和EG的长

Answer 1

（1）∵OE=OB BC=EC ∴∠OBC=∠OEC∵CD为圆O的切线 ∴∠OBC=∠OEC=90°∴∠OBC=∠OEC=90°(2)∵ ∠OAD=∠OED=90,OA=OE,OD=OD∴ △OAD≌△OED∠AOD=∠EODAD=DE=2OD=根号（OA平方+AD平方）=3由（1）知 △OCE≌△OCB∠B...