已知数列an的前n项和为sn,且a1=1/2,a(n+1)=(n+1)an/2n(1)证明数列｛an/n｝是等比数列（2）求通项an与前n项和的和Sn急求,能有第一问的答案也行~~~

Question

已知数列an的前n项和为sn,且a1=1/2,a(n+1)=(n+1)an/2n (1)证明数列｛an/n｝是等比数列
（2）求通项an与前n项和的和Sn 急求,能有第一问的答案也行~~~

Answer 1

（1）
由a(n+1)=(n+1)an/2n得：a(n+1)/(n+1)=(1/2)(an/n),又a1/1=1/2,
所以,数列｛an/n｝是以1/2为首项,以1/2为公比的等比数列.
（2）
由（1）知an=n(1/2)^n,用错位相减法求和.