已知数轴上A,B,C三点对应的数分别为a,b,c,且（2a-400）²+│b-300│=0其中BC=3AB.（1）求C点所表示的数（2）当B点在线段AC上时,点P和点Q分别同时从B,C两点出发向右运动,速度为每秒钟8个单位,问

Question

已知数轴上A,B,C三点对应的数分别为a,b,c,且（2a-400）²+│b-300│=0其中BC=3AB.
（1）求C点所表示的数
（2）当B点在线段AC上时,点P和点Q分别同时从B,C两点出发向右运动,速度为每秒钟8个单位,问在三个点的运动过程中,线段PR和线段5PQ之间有何数量关系?试写出并说明理由.
（3）当B点在线段AC上时,点P和点Q分别为每秒钟12个单位和每秒钟16个单位,同时点R从A点出发向右运动,速度为每秒钟8个单位,当点M和点N分别为线段PR和线段PQ的中点时,在点P、点Q和点R同时运动时间t秒（5＜t＜25/2）时,是否存在时间t,使得点M于点N之间的距离为100个单位长度?若存在,请求出t的值；若不存在,请说明理由.

Answer 1

（1）
∵(2a－400)²＋|b－300|＝0
而(2a－400)²≥0,|b－300|≥0
∴2a－400＝b－300＝0
∴a＝200,b＝300
∴AB＝300－200＝100
∴BC＝3AB＝3×100＝300
∴c1＝300－300＝0,c2＝300＋300＝600